Tri de couleurs : six techniques pour débloquer une grille

L'espace libre est la seule ressource

Tout le jeu tient dans cette phrase. Vous ne pouvez verser que vers un tube vide ou vers un tube dont le sommet est de la même couleur. Chaque versement vers un tube vide consomme une place de réserve ; chaque couleur terminée en libère une définitivement. Une partie est une course entre ces deux mouvements.

Dans nos quatre difficultés, il y a toujours exactement 2 tubes vides, quelle que soit la difficulté — 4 couleurs en facile, 10 en expert. C'est ce qui fait la difficulté : la réserve ne grandit pas avec le problème. En expert, vous manipulez deux fois et demie plus de couleurs avec exactement la même marge de manœuvre.

Six techniques de déblocage

• Cherchez la fusion avant le garage. Avant tout versement vers un tube vide, balayez les sommets des autres tubes : si l'un d'eux porte votre couleur et a de la place, versez là. Cela ne coûte pas de réserve et rapproche de la fin. C'est le seul réflexe qui compte vraiment.
• Terminez ce qui est presque fini. Un tube avec trois segments d'une même couleur sur 4 ne demande qu'un versement pour être bouclé. Boucler une couleur libère un tube entier : c'est le seul mouvement qui augmente vos ressources.
• Videz plutôt que d'entamer. Entre deux versements équivalents, choisissez celui qui vide complètement le tube de départ. Un tube laissé avec un seul segment orphelin est un problème que vous devrez repayer plus tard.
• Attaquez les tubes les plus mélangés en premier. Un tube contenant trois ou quatre couleurs différentes demandera autant de versements distincts, donc autant d'espace disponible. Le traiter en début de partie, quand la réserve est intacte, est presque toujours possible ; le traiter à la fin ne l'est presque jamais.
• Comptez avant de verser dans le dernier tube vide. Posez-vous une seule question : « après ce coup, est-ce que je peux encore terminer une couleur ? » Si la réponse est non, ne le jouez pas. C'est le point de non-retour le plus fréquent.
• Reculez au lieu d'insister. Notre Tube Sort conserve un historique des coups pendant la partie. Trois coups en arrière coûtent moins cher qu'un tableau perdu, et le temps ne pénalise qu'un point toutes les cinq secondes.

Les trois formes de blocage

Avec une capacité de 4 segments et seulement 2 tubes de réserve, les situations sans issue prennent un petit nombre de formes reconnaissables. Savoir les nommer aide à les voir venir.

• L'inversion impossible. La couleur A repose sous la couleur B dans un tube, et B sous A dans un autre. Pour les démêler il faut obligatoirement un tube vide : sans réserve, aucun des deux ne peut bouger. C'est le blocage le plus courant et le plus facile à anticiper.
• La réserve gaspillée. Vos deux tubes vides contiennent chacun une couleur différente, et aucun sommet ailleurs ne correspond à ces couleurs. Vous avez transformé deux réserves en deux nouveaux problèmes, sans rien résoudre.
• La pile cassée. Un tube contenait trois segments identiques et vous y avez versé une autre couleur « parce qu'il restait de la place ». Il faut désormais retirer l'intrus avant de pouvoir terminer la couleur — donc de l'espace que vous n'avez peut-être plus.

Savoir quand c'est réellement perdu

Il faut distinguer deux situations que les joueurs confondent. Un tableau sans coup légal est évidemment terminé : tous les tubes sont pleins ou incompatibles, plus rien ne peut bouger. C'est visible immédiatement.

Le cas pénible est l'autre : un tableau où les coups restent possibles, où l'on peut déplacer des segments pendant plusieurs minutes, mais où aucune suite de coups ne mène à la solution. Rien à l'écran ne le signale. C'est le scénario où l'on s'acharne le plus longtemps.

Comment on prouve qu'un tableau est mort

Un humain ne peut pas conclure de tête qu'aucune solution n'existe : il faudrait examiner des dizaines de milliers de suites de coups. Une machine, en revanche, le peut — c'est exactement ce que fait notre solveur de tri de couleurs.

Le principe est plus simple qu'il n'y paraît. Le solveur énumère les positions atteignables depuis la vôtre, en s'appuyant sur une observation clé : deux positions qui ne diffèrent que par l'ordre des tubes à l'écran sont la même position. Cela réduit énormément l'espace à parcourir. Quand il a épuisé la totalité de cet espace sans jamais tomber sur un tableau trié, il ne s'agit plus d'une supposition mais d'une preuve : la solution n'existe pas.

L'outil fait d'ailleurs soigneusement la différence entre « ce tableau est bloqué » — une preuve — et « recherche interrompue » — un abandon faute de temps de calcul, qui ne conclut rien. Confondre les deux serait le pire service à rendre à quelqu'un qui hésite à recommencer un niveau.

Il fonctionne aussi avec les jeux des autres : réglez la hauteur des tubes entre 3 et 6, le nombre de couleurs jusqu'à 12, recopiez votre plateau, et vous obtenez la marche à suivre coup par coup, en français.